De organisatie van de arrondissementsrechtbanken is geregeld in de wet op de rechterlijke organisatie en het beleid der justitie van 1838. Deze wet kwam in de plaats van de Keizerlijke Decreten (van Napoleon I) van 18 oktober 1810 en 21 oktober 1811, die de rechterlijke organisatie en indeling van ons land na de inlijving bij Frankrijk regelden. In 1838 werden er 19 arrondissementsrechtbanken (kortweg rechtbanken genoemd) in Nederland ingesteld. De rechtbank te Amsterdam kreeg toen een rechtsgebied (arrondissement), dat de huidige gemeenten Amstelveen, Amsterdam, Blaricum, Broek in Waterland, Bussum, Diemen, Edam-Volendam, 's-Gravenland, Hilversum, Huizen, Ilpendam, Katwoude, Landsmeer, Laren, Marken, Monnickendam, Muiden, Naarden, Nederhorst den Berg, Ouder-Amstel, Uithoorn en Weesp omvat. De bevoegdheid van de rechtbanken in strafzaken (correctionele zaken) verschilde tot 1886 enigszins van die vanaf 1886. Tot 1886 viel de berechting van de misdaden onder het gerechtshof en de berechting van wanbedrijven in eerste instantie onder de rechtbanken, met een mogelijkheid van hoger beroep op het hof. Vanaf 1886 kwamen de misdrijven in eerste instantie bij de rechtbank en behield het hof praktisch alleen het appèlrecht. Verder vielen onder de bevoegdheid van de rechtbank de overtreding inzake de belastingen en het in hoger beroep kennis nemen van strafvonnissen van de kantonrechter. In civiele (burgerlijke) zaken oordeelt de rechtbank in eerste instantie over alle vorderingen (persoonlijke, zakelijke en gemengde) die niet aan het hof of aan het kantongerecht zijn opgedragen, en in hoger beroep nemen zij kennis van de daarvoor vatbare burgerlijke vonnissen van de kantonrechter. Van daarvoor vatbare vonnissen van de rechtbank, zowel in strafzaken als in burgerlijke zaken, kan men in beroep gaan bij het gerechtshof. Omgekeerd oordeelde de rechtbank over strafzaken en civiele zaken die in eerste instantie voor het kantongerecht hadden gediend.